当地时间 8 月 14 日，Science刊登了一项突破性论文——美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室（LLNL，Lawrence Livermore National Laboratory）的研究人员利用“物理信息+AI”的生成式模型牛千万，成功预测了美国国家点火装置（NIF，National Ignition Facility）的聚变点火实验，准确率超 70%。本次研究还通过迁移学习和不确定性量化，为复杂工程系统提供了可推广的预测框架，标志着 AI 在清洁能源领域的里程碑应用。
在能源领域，惯性约束聚变（ICF，inertial confinement fusion）实验有着重要意义，它能为实现清洁、可持续的聚变能源提供关键路径，有望解决传统化石能源枯竭及核裂变安全隐患问题。
惯性约束聚变实验利用强大的激光诱发核反应来产生聚变能量。这种实验在设计上较为复杂，通常需要借助计算机模拟进行优化。通常情况下，这些模拟需要人工调整，这限制了它们的预测能力。
而在本次论文之中，美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室的研究人员开发了一个基于物理原理的生成式机器学习模型，该模型成功预测了初始点火实验的结果，并能推演出相同设计下后续实验的数据统计特征。
通过此，研究人员在美国国家点火装置进行的惯性约束聚变实验上取得了突破，其所产生的聚变能量首次超过驱动实验的激光能量，借此成功实现了“点火”。
实验开始前，研究团队采用了这种融合了辐射流体力学模拟、深度学习、实验数据与统计的生成式机器学习模型进行预测，该模型能以超过 70% 的概率判定本次点火实验最有可能实现聚变点火。
与此同时，该方法不仅限于惯性约束聚变领域，还可用于其他需要科学驱动外推的研究场景。另据悉，研究人员计划在 2026 年通过百亿亿次级超算平台开展相关计算。
据介绍，该模型具备三大核心功能：自适应调整实验设计方案、为后续实验提供决策依据，以及在设计优化研究中生成稳健性评估指标。
此前，美国能源部制定了惯性约束聚变计划，该计划的核心目标旨在利用目前全球能量最高的激光系统——NIF 来针对装载氘氚（DT，deuterium and tritium）燃料的毫米级靶丸进行压缩加热。氘和氚是氢的两种同位素，氘氚燃料是惯性约束聚变最常用的反应材料。当氘氚燃料达到极端压缩状态时，其内部核反应将释放聚变能量。2022 年 12 月 5 日，由美国国家点火装置实施的惯性约束聚变实验取得历史性突破：在注入 2.05 兆焦紫外激光能量的条件下，产生了 3.15 兆焦的中子聚变能量输出，这也是首个达到美国国家科学院（NAS，National Academies of Science）于 1997 年制定的聚变点火标准的实验。
在美国国家点火装置实验中，计算机模拟对于惯性约束聚变性能预测发挥着核心作用。由于美国国家点火装置每年仅能开展大约 12 次点火实验，因此研究人员必须高度依赖模拟技术来优化实验方案。要想确保实验成功，关键在于开发能在实验前精确预测关键观测指标的数值模型。然而，实际模拟过程必须通过简化假设来降低计算成本，例如引入对称轴假设或采用降阶模型，这些简化处理往往会导致模拟预测与实验观测之间存在偏差。
为了缩小模拟与实验间的差异，传统方法采用“后验调参”机制，即在实验之后调整模型中的不确定参数以便来匹配实测数据。经过调参优化之后的模型随后会被用于“先验预测”，以便为后续实验提供小幅外推指导。近年来，这种调参方法与经验模型、解析理论相结合，显著提升了人们在惯性约束聚变内爆过程的认知水平和实验性能，并通过一系列的技术突破实现了聚变点火。
对于人工后验调参法来说，尽管它在设计空间的小幅外推中表现不俗，但是对于激光装置升级或未来高产额设施的决策制定来说，仍然需真正具有预测能力的计算机模型提供支撑。因此，当人们探索参数空间中那些未经测试的新设计方案时，必须针对后验模型的不确定性进行量化评估，以便能够涵盖多种的可能场景。由于实验数据稀疏、设计空间广阔，以及模拟计算成本高昂，要想实现这种不确定性量化可谓极具挑战性。
而本次研究通过统计分析美国国家点火装置近期的一系列的实验数据，首次实现了针对“未经验证的惯性约束聚变设计方案”的性能预测，并给出了可信的量化不确定性评估结果。与此同时，本次研究整合了多项由数据驱动建模的创新技术：首先，整合了基于高性能计算（HPC，highperformance computing）流程生成的大规模模拟数据库；其次，整合了贝叶斯后验分析方法；再次，整合了迁移学习机器学习技术。虽然以数据驱动的惯性约束聚变建模在近年来逐渐得到普及，但是现有方法缺乏严格的数据驱动型不确定性量化。鉴于近期美国国家点火装置实验观测到的高度变异性，这一短板正在成为关键制约因素。
正因此，在本次研究之中，研究人员开发了一个预测模型，同时这也是该团队此前关于贝叶斯射后分析成果的扩展。研究中，他们使用本次模型针对 2021 至 2022 年间开展的一系列实验中的变异性进行了量化。在这种变异性模型的帮助之下，他们提炼出了美国国家点火装置 Hybrid-E 实验中靶场条件预期变化的分布情况，并指出这些分布通过正在测试的设计方案的机器学习模型进行正向传播，从而能够针对后续实验的性能变异性做出预测。
在此，我们需要将时间拉回到几年前。2022 年 9 月，美国国家点火装置开展了首次惯性约束聚变实验，其驱动激光能量达到了新的水平——2.05 兆焦，较此前的最大能量 1.9 兆焦有所提升。这次实验的设计方案实现了超过 1 兆焦的聚变产额，为后续的实验改进指明了清晰方向。为了筹备第二次以 2.05 兆焦激光能量驱动的实验，研究人员在 2022 年 12 月那场成功的点火实验前一周使用了一种自研方法，并预测该设计方案能够实现能量盈亏平衡的概率为 74%，而这显著高于以往任何设计方案。据了解，研究人员所预测的 50% 置信区间（CI，confidence interval）中子产额为 [2，7.2] 兆焦，与 3.15 兆焦的实验结果相符，其他实验观测数据也与预期一致。此外，2022 年 12 月，基于该设计方案的后续重复实验结果，同样与研究人员预测的变异性分布相吻合。因此牛千万，这一成果展示了惯性约束聚变实验预测建模的一种极具前景的方法，也为其他复杂系统开发数据驱动模型提供了框架。
据介绍，研究人员的目标是整合美国国家点火装置历史实验数据、高保真物理模拟和领域专家知识，提前针对聚变产额以及其他关键指标，做出带有不确定性量化的数值预测。
研究中，研究人员首先针对先前的实验进行分析，以便确定与测量数据相符的输入条件。通过针对每个单独的实验靶射进行贝叶斯推断，然后合并由此产生的分布，他们构建了一个生成式模型，该模型能够针对一系列实验中所有靶射间的变异性进行量化。在此之后，这个生成式模型便能针对尚未开展的实验做出预测。
由于惯性约束聚变的多物理场模拟计算成本十分高昂，每次模拟需要消耗多个计算节点时，因此直接将仿真器纳入贝叶斯分析并不可行。为此，研究人员使用了深度神经网络（DNN，deep neural network）替代模型，该模型基于覆盖所有实验条件的大规模模拟数据库训练而成。这种基于模拟的数据驱动的方法，既能实现对稀疏实验数据的快速分析，又能保持物理意义的完整性。
研究人员指出，这种变异性模型在本质上符合历史实验数据的输入条件概率分布，因此他们以此为“先验”，针对新的惯性约束聚变实验进行预测。
研究中，研究人员通过辐射流体动力学代码 HYDRA 以多阶段的方式模拟了惯性约束聚变内爆过程，这些代码涵盖了一系列详细的物理过程，包括激光传输、辐射转移、流体动力学、热力学和核过程等。
期间，研究人员先是利用拟设计的脉冲和靶丸参数，运行整合了激光器、黑体辐射腔和靶丸建模的综合计算。尽管综合模拟对于描述靶丸所受的辐射驱动至关重要，然而高分辨率的辐射腔和靶丸模拟计算成本过高，无法进行常规运行。为了生成诊断数据，需要进行第二轮仅针对靶丸的模拟。
研究人员指出，对于仅含靶丸的内爆过程来说，其由整体模拟生成的频率依赖型辐射源驱动，该辐射源通常根据与待测设计相似的历史实验参数进行校准。通过这类精细模拟，可以精准地刻画以下几个关键物理效应：第一个是燃料与烧蚀层界面的混合效应，第二个是填充管及支撑结构的扰动影响，第三个是辐射驱动过程中的非对称性特征。
通常情况之下，工程特征和靶丸质量的具体影响无法在实验前预测，而是必须在实验后通过“确定需要对模拟施加哪些退化机制”来匹配实验观测结果，从而进行推断。同样的，内爆过程的驱动对称性历程无法实现精确测量，所以只能通过使模拟结果与描述内爆热斑和外壳形状的数据相匹配来推断。为此，研究人员采用统计方法来推断模拟输入条件，其表示这些条件能够产生与实验数据一致的输出结果。
研究人员的模拟实验序列始于 2021 年 8 月首次实现兆焦级产额的里程碑实验（NIF 实验编号 N210808），直至 2022 年 12 月实现能量增益大于 1 的突破性实验（NIF 实验编号 N221204）。在这两个标志性实验之间，美国惯性约束聚变项目团队曾多次尝试复现 N210808 的实验结果。虽然这些重复实验未能达到同等性能水平，但是却为理解点火级设计的单次实验可重复性提供了关键数据。
为了探究与实验观测数据相符的输入条件范围，以及量化 N210808 实验及其重复实验的变异性，本次研究人员构建了一个以 N210808 标准设计为核心的二维轴对称模拟数据库。这些模拟还涵盖了一个 8 维参数空间。之所以将这些输入参数纳入研究，是因为它们在实验中存在不确定性或变异性，并且会对目标观测物理量产生显著影响。
研究人员表示牛千万，模拟输入值通过拉丁超立方抽样与自适应技术相结合的方式生成，其中自适应技术用于增加实验数据附近的样本数量。据介绍，该模拟数据库在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的 Trinity 超级计算机上运行，由 UQ Pipeline 高性能计算工作流管理器驱动。这一数据库包含超过 15 万组的模拟，每组模拟大约需要 900 个 CPU 小时才能完成。
研究中，本次研究人员的预测模型以从以往每个实验靶射（N210808 及其重复实验）中收集的 7 个观测物理量为训练数据，并通过一个针对模拟输入参数变异性的概率模型，来描述未来靶射的预期性能。训练完成之后，概率模型可以近似地模拟与过往实验相符的靶射间变异性分布。在新设计方案的预测上，则可通过将变异性模型代入拟设计的模型中进行传播来实现，必要时还可以基于已知的设计变更来引入先验变换。
将变异性模型建立在模拟输入层面，是研究人员本次方法中的核心理念，其带来的诸多优势远远超过模型复杂度增加所带来的影响。首先，模拟输入具有良好的可解释性。其次，研究人员在输入空间中针对变异性进行建模，并利用 HYDRA 模拟器将其传播到输出层面，从而能够通过将多个输出与实验数据匹配来训练模型。这种方法能够显著增加了模型的可利用信息量，因为不同靶射实验的输出之间的相关性能够充分反映靶射间变异性的本质。而假如直接在输出空间建模变异性，则需要从有限数据的中学习这些关联，这将极大削弱约束变异性的信息量。换言之，基于输入变异性的建模框架，使得研究人员能够整合模拟数据这一“第二信息源”，这对于从极度稀疏的实验数据中学习变异性规律具有决定性作用。
研究人员表示，本次研究使用的生成式模型由一个多元正态分布构成，其均值向量 μ 和协方差矩阵 Σ 是未知的，需要从 N210808 实验及其重复靶射数据中学习而来。研究中，他们通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC，Markov chain Monte Carlo）方法针对均值和协方差进行探索，该方法能从可能具有复杂高维结构的非参数后验分布中生成样本。
借助马尔可夫链蒙特卡洛方法，本次模型能够描述 HYDRA 输入参数上高度相关的靶射间变异性，而这种变异性不会受到多元正态假设的实质性限制。不过，出于实际应用的考虑，研究人员针对均值向量 μ 引入弱先验，以便确保变异性符合物理规律。同时，他们针对协方差矩阵 Σ 引入先验，以便保证其所需的对称性和正定性。
据介绍，本次生成式模型累计包含 44 个待优化参数：包括 8 维均值向量 μ、8 个对角线元素和 28 个非对角线元素组成的协方差矩阵 Σ。当模型在训练时，研究人员通过针对每项训练实验的输入参数后验分布进行采样，每次采样会引入 8 个新参数。这些参数通过 HYDRA 模拟的深度神经网络替代模型传递，以便用于预测实验观测量，以及用于构建马尔可夫链蒙特卡洛的似然函数。
这使得推理过程需要在大约 100 维参数联合空间中进行探索，原本这是计算量极大的任务，但是研究人员通过以下策略显著降低了计算成本：其一，他们利用了深度神经网络的可微特性；其二，他们保持了各次实验输入参数的推断独立性；其三，他们使用了前次推断结果初始化参数。这些手段使得生成式模型仅需数个 CPU 小时即可完成训练，而且马尔可夫链蒙特卡洛链在收敛性和自相关性指标上表现十分良好。
有了训练好的生成模型之后，就能生成和训练示例设计一致的未来输入样本。对于不同的设计方案，可以通过解析变换调整生成样本，来反映预期的输入条件变化。
据介绍，这些变换由该团队的实验设计专家指导完成，例如 N221204 实验的变换考虑了以下两方面：首先，考虑了已知的靶丸质量变化；其次，考虑了 Legendre 二阶模驱动不对称性的预期控制难题。经过该团队的实验设计专家验证之后，现有生成式模型给出的变异性分布能够符合实验预期，因此无需进行显式变换。
接下来，则需将变换后的输入分布高效地传递至模拟输出端。通过将输入分布样本在新设计方案模型中传播，可以获得预期输出量的概率分布。为了避免耗时数周的大规模的 HYDRA 模拟计算，研究人员通过采用稀疏采样技术，从非解析输入分布中生成了小规模新模拟点集。他们通过迁移学习技术构建了 N221204 替代模型，以便确保其在参数空间相关区域里保持足够的精度。需要说明的是，迁移学习的核心是利用相对少量的训练数据，使为某一项任务训练的神经网络能够适应另一项相关任务。
而通过随机配置（SC，stochastic collocation）生成输入分布的稀疏样本，则是一种能够针对相关概率分布域上的低阶多项式进行精确积分的多变量求积技术。通过针对随机配置法问题进行求解，会得到一组节点及相应的权重。而通过求解多维多项式方程组确定节点和权重，以及采用不同初始化近似求解该方程组，研究人员最终得到 57 个用于迁移学习的随机配置点。
这些经过特殊选择之后的点，被作为输入参数传入 N221204 设计的 HYDRA 模型中。该模型所采用的辐射驱动和靶丸几何结构与 N210808 相比，存在两个主要差异：第一个差异是，N221204 设计的外层烧蚀材料增厚了 6 微米；第二个差异是，激光能量提升至 2.05 兆焦相比之下，N210808 的激光脉冲能量为 1.9 兆焦。针对这 57 组 HYDRA 模拟结果进行后处理后，研究人员得到了包括中子产额、低散射比（DSR，Down-Scatter Ratio）、离子温度、燃烧持续时间、内爆峰值时间等在内的目标输出物理量。
与此同时，研究人员转而开展了一项更加简单的任务：将一组 HYDRA 模拟结果适配至另一组。他们首先从 57 组模拟中留出约 20% 作为验证集，其余则作为训练数据。然后，以先前的 N210808 替代模型为基础，在冻结中间层的同时，使用新数据继续训练第一层和最后一层。对于到底应该冻结哪些层来说，这要由新替代模型在验证集上的性能决定，通过此研究人员得到了一个能够精准模拟 N221204 设计的迁移学习模型。
研究人员指出，迁移学习技术在预测时效性与模型精度间实现了最佳平衡：虽然新设计（N221204）替代模型的交叉验证精度（平均 R²=0.88），略低于原设计（N210808）模型的精度（平均 R²=0.96），但是这一误差水平远低于输入条件的不确定度。后续分析也表明，增加 N221204 模拟数据并不会显著改变预测结论，同时这一方法仅需 57 组新设计方案的模拟，即可实现可靠的变异性预测。
借助 N221204 神经网络代理，研究人员可以通过前向传播先验分布，来预测那些即将进行的实验，从而获得预期实验观测量的分布。由于该神经网络是 HYDRA 的高精度仿真替代模型，因此所得到的分布能够保持输出量之间的相关性，故在物理上具有一致性。基于此，研究人员利用这一概率模型计算了预测性能的定量指标，以便与既往实验进行对比分析。
如下图所示，这张图以一维和二维核密度估计（KDE，kernel density estimates）的形式，展示了 N221204 实验的预测结果分布。其中，横轴为中子产额（以 log₁₀ 为单位），纵轴为低散射比（DSR，以百分比为单位），同时还包含了将在后续开展的近重复实验结果。
需要强调的是，这一预测分布结果仅仅基于 1.9 兆焦实验数据训练得到，因此不会随新的 2.05 兆焦数据的收集而变化。这样一来，新的 2.05 兆焦数据将能为研究人员提供独立验证预测结果的依据。在上图中，以橙色标注的是最大异常值，它与其他实验相比具有异常高的 1 阶模不对称性，这说明它与研究人员假设的输入分布的一致性是低于其他实验的。不过，所有 2.05 兆焦重复实验的结果均落在本次模型生成的 95% 的置信区间内。与此同时，上图还包含了 N210808 实验设计的对应分布结果，以及该实验及其后续重复性实验的数据。
研究人员的预测结果表明，N221204 设计有望突破 N210808 方案无法触及的物理状态。当热点形状趋近圆形或轻微长椭球时，新的设计方案在达到美国国家科学院定义的点火条件——即在达到靶丸能量增益超过 1 上具有更高的概率。具体而言，实现点火的概率从 N210808 实验的 0.5% 提升至 N221204 实验的 74%，这一跃升实现了美国国家点火装置迄今所有设计方案中点火成功率的最大幅提高。
这种能够量化特定产额结果概率的能力，能为实验设计决策提供更充分的依据。例如，在美国国家点火装置中，开展“搭车实验”即利用主实验的辐射环境进行辅助研究往往成本高昂且耗时。而通过本次模型，可以量化那些即将进行的氘氚实验能够达到有效数据产额要求的概率。假如概率较低，比如实现最低需求产额的概率小于 50%，则说明可能无需部署复杂的“搭车实验”。
与此同时，研究人员还利用本次模型针对常规设计决策进行了比较和指导。例如在给定实验的可用靶丸中，他们预测了哪款靶丸的性能有望实现最佳，以及针对基准 N221204 设计方案进行哪些简单修改，最有可能降低产额变异性。目前，这种建模方法已被常规性地纳入美国高性能实验的靶射规划中，以用于佐证传统方法的预测结果。
此外，研究人员所使用的建模方法不仅能够预测改进设计方案的实验表现，还能帮助评估激光装置未来升级能否突破当前设计空间的性能瓶颈，以及评估背后所需要的成本。除了用于这些预测之外，该模型还能在未来设计方案的自动优化过程中计算稳健性指标。
总体来说，本次研究人员利用高性能计算模拟、历史实验数据、贝叶斯统计和深度学习，对实现目标增益大于 1 的受控核聚变实验进行了量化，并进行了物理意义明确的预测。这种预测基于实验前整合多源数据的建模，通过融合复杂物理模拟与数据驱动方法，实现了对于未实验过的新设计方案性能的外部准确推测。
同时，研究人员所使用的模型还有效地考虑了实验条件的固有变异性，包括激光传输波动、靶丸质量差异、测量不确定性导致的输入条件误差，以及实验设计的主动调整等因素。通过将贝叶斯分析用于历史实验数据，以及结合迁移学习能够快速训练新设计的代理模型的优势，让他们得以在数天内预测出新实验的预期结果分布。
总的来说，这一方法为未来美国国家点火装置的实验设计优化提供了数据驱动的决策支持，例如能被用于评估激光装置升级对于突破性能瓶颈的作用，并且能够量化不同设计策略的鲁棒性。其核心逻辑还可推广至其他需要科学外推的复杂工程系统，从而为复杂系统的预测性建模提供新范式。
另据悉，本次论文的第一作者是布莱恩·斯皮尔斯（Brian Spears），他目前是劳伦斯利弗莫尔国家实验室的人工智能创新孵化主任，他热衷于将深度学习应用于应用科学领域，尤其是惯性约束聚变方向。其研究重点是大规模高性能计算及其与深度学习的融合。
参考资料：
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adm8201
https://zh.wikipedia.org/wiki/慣性局限融合
https://zh.wikipedia.org/wiki/國家點火
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